指南針的發(fā)明

名言

學(xué)問尚精專，研摩貴純一。

——曾世霖論學(xué)問

故事

我國是世界上最早發(fā)現(xiàn)磁鐵指極性的國家。早在戰(zhàn)國時期，就利用磁鐵的指極性發(fā)明了指南儀器——司南。韓非子·有度篇里有“先王立司南以端朝夕”的話，“端朝夕”就是正四方的意思。司南是用天然磁石琢磨成的，樣子像勺，圓底，置于平滑的刻有２４個方位的“地盤”上，其勺柄能指南。不過，天然磁石在琢制成司南的過程中，容易因打擊、受熱而失磁，故司南磁性較弱，加之它與地盤接觸轉(zhuǎn)動磨擦的阻力比較大，難以達到預(yù)期的指南效果，所以未能得到廣泛使用。但司南畢竟是最早的磁性指南儀器，被視為指南針的祖先。

社會生產(chǎn)力的發(fā)展，尤其是航海事業(yè)的發(fā)展，需要有較好的指向儀器。經(jīng)過長期實踐和反復(fù)試驗，北宋時期，人們發(fā)現(xiàn)了人工磁化的方法，并以此制成指南魚和指南針。指南魚是用薄鐵片裁成魚形，然后用地磁場磁化法，使它帶有磁性。指南魚浮在水面時，魚頭指向南方。但指南魚磁性較弱，實用價值不大。指南針的制作則是以天然磁石摩擦鋼針，使鋼針磁化，產(chǎn)生指南的性能。和司南、指南魚相比，指南針簡便而又實用，以后方法不同的各種磁性指向儀器，都以這種磁針為主體，只是磁針的形狀和裝置不同而已。

北宋的夢溪筆談講述了幾種磁針裝置法的試驗：把磁針橫貫燈芯浮在水上，架在碗沿或者指甲上，用縷絲懸掛起來等。從該書的記載來看，使用指南針指向還沒有固定的方位盤。但不久，即發(fā)展成磁針和方位盤聯(lián)成一體的羅經(jīng)盤，或稱羅盤。其方位盤為圓形，也有２４個方位。羅經(jīng)盤的出現(xiàn)是指南針發(fā)展史上的一大進步，人們只要一看磁針在方位盤上的位置，就能定出方位來。有關(guān)羅經(jīng)盤的記載，在南宋的因話錄中即已出現(xiàn)。不過，此時的羅盤，還是一種水羅盤，磁針是橫貫著燈芯浮在水面上的。明代嘉靖年間，又出現(xiàn)了旱羅盤。旱羅盤的磁針是以釘子支在磁針的重心處，支點的摩擦阻力很小，磁針可以自由轉(zhuǎn)動。旱羅盤比水羅盤的性能優(yōu)越，更適用于航海，因為它的磁針有固定的支點，不致在水面上游蕩。

指南針的發(fā)明，有力地促進了我國航海事業(yè)的發(fā)展。１２世紀以后，指南針傳到了阿拉伯國家和歐洲，又大大推動了世界航海事業(yè)的發(fā)展和中西文化交流。指南針的發(fā)明，是中華民族對世界文明的一項偉大貢獻。馬克思曾把指南針和印刷術(shù)、火藥的發(fā)明稱作“是資產(chǎn)階級發(fā)展的必要前提”。

解讀

一項新發(fā)明要得到完善和推行，必然是結(jié)合當時的社會生產(chǎn)需要。戰(zhàn)國時期的指南針——司南，難以達到預(yù)期的指南效果，所以未能得到廣泛使用；后來隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展，尤其是航海事業(yè)的發(fā)展，需要有較好的指向儀器。在這一需求下，人們經(jīng)過長期實踐和反復(fù)試驗，在北宋時期，就發(fā)現(xiàn)了人工磁化的方法。以后，隨著要求的提高，指南針又得到不斷的改進?？梢姡绻兴l(fā)明創(chuàng)造，除了觀察和刻苦勤奮，還要時刻把握時代的脈搏，了解社會的需求，才能有的放矢。

“賈憲三角”

名言

凡事之所貴，必貴其難。

——舒夢蘭游山日記

故事

中國的數(shù)學(xué)發(fā)展到宋元時期，走到了它的高峰。在這個數(shù)學(xué)創(chuàng)新的黃金時期，各種數(shù)學(xué)成果層出不窮，令人目不暇接。其中特別引人注目的，當首推北宋數(shù)學(xué)家賈憲創(chuàng)制的“賈憲三角”了。

史書沒有賈憲的傳記，人們今天對這位數(shù)學(xué)家的生平事跡已經(jīng)無法搞清楚了，只知道他曾經(jīng)當過宋代“左班殿直”的小官，是當時天文數(shù)學(xué)家楚衍的學(xué)生，還寫過兩部數(shù)學(xué)著作，可惜這兩部著作現(xiàn)在都失傳了。幸虧南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的書中引述了賈憲的許多數(shù)學(xué)思想資料，才使人們今天得以了解賈憲在數(shù)學(xué)上的重大貢獻。

賈憲最著名的數(shù)學(xué)成就，是他創(chuàng)制了一幅數(shù)字圖式，即“開方作法本源圖”。這幅圖現(xiàn)見于楊輝的書中，但楊輝在引用了這幅圖后特意說明：“賈憲用此術(shù)”。所以過去我國數(shù)學(xué)界把這幅圖稱為“楊輝三角”，實際上是不妥當?shù)?，?yīng)該稱為“賈憲三角”才最為恰當。這樣一種二項式系數(shù)的展開規(guī)律，在西方數(shù)學(xué)史上被稱為“帕斯卡三角形”。帕斯卡是法國數(shù)學(xué)家，他在１６５４年所著的書中給出類似于賈憲“開方作法本源圖”的數(shù)字三角形表。其實在歐洲，類似的數(shù)字三角形也并非帕斯卡最先發(fā)明，只是開始沒有廣泛流傳罷了。西方最古的此類數(shù)字三角形，可以上溯到１５２７年，但與賈憲的這個圖相比，已經(jīng)晚了四百多年。因此我們完全有理由把這項中國人最先發(fā)明的數(shù)學(xué)成果稱為“賈憲三角”而載人史冊。

不僅如此，賈憲的這個圖還蘊含了圖中數(shù)字的產(chǎn)生規(guī)律。這個三角形的兩條斜邊都是由數(shù)字１所組成的，而其他的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加。按此規(guī)律，這個數(shù)字三角形可以寫到任意多層；也就是說，二項式任意正整次冪的系數(shù)展開都可按這個圖很容易地得到。

根據(jù)楊輝的記載，賈憲求“開方作法本源圖”中各項系數(shù)的方法，就是他在開平方、開立方中所用的新法——“增乘開方法”。應(yīng)用這種“增乘開方法”，既可求得任意高次展開式系數(shù)，又可進行任意高次冪的開方。在賈憲之前，從漢代一直到唐代的一千多年時間里，中國古代數(shù)學(xué)家只能進行正數(shù)的開平方和開立方運算，對于四次方以上的高次冪開方?jīng)]有什么好的方法。直到賈憲的“增乘開方法”問世，才真正找到了開高次方的最佳方法，并能用它開任意有理數(shù)的高次方。這在中國數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上，都具有極其重要的價值。以后的數(shù)學(xué)家在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)前進，又把它推廣為任意高次方程的數(shù)值解法。南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶在系統(tǒng)總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上，終于把以增乘開方法為主體的高次方程數(shù)值解法發(fā)展到了十分完備的程度。其解法與現(xiàn)代通常使用的“霍納法”（由英國數(shù)學(xué)家霍納于１８１９年給出）基本一致，但比霍納法要早了五百多年。從賈憲到秦九韶逐步發(fā)展完備起來的高次方程數(shù)值解法，是中國數(shù)學(xué)在宋元時期的一項杰出的創(chuàng)造。

解讀

在賈憲之前，古代數(shù)學(xué)家只能進行正數(shù)的開平方和開立方運算，對于四次方以上的高次冪開方?jīng)]有什么好的方法。直到賈憲的“增乘開方法”問世，才真正找到了開高次方的最佳方法，并能用它開任意有理數(shù)的高次方。以后的數(shù)學(xué)家在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)前進，又把它推廣為任意高次方程的數(shù)值解法。南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶在系統(tǒng)總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上，終于把以增乘開方法為主體的高次方程數(shù)值解法發(fā)展到了十分完備的程度。由此，一項新技術(shù)的發(fā)展規(guī)律，都是站在前人的肩膀上進行學(xué)習(xí)和揚棄，才能有所進步。

博學(xué)科學(xué)家沈括

名言

智者不襲常。

——顧炎武

故事

北宋時代的沈括是一位以博學(xué)著稱的科學(xué)家。對于文學(xué)、藝術(shù)、自然科學(xué)、技術(shù)、歷史、考古等各門學(xué)問都有深入研究。沈括一生在各地為官，積極參加王安石變法，也是一位政治家。

１０８８年他奉旨可以任便居住，后定居于京口的夢溪園內(nèi)。１０９５年病故于此園，終年６５歲。他一生論著甚多，僅據(jù)宋史·藝文志所錄就有２２種，共１５５卷，但現(xiàn)在有傳刻本的僅有夢溪筆談２６卷，補筆談３卷，續(xù)筆談１卷，長興集１９卷等。其中夢溪筆談是沈括晚年在夢溪園中將他一生所見所聞和研究心得以筆記文學(xué)體裁寫下的著作。書中關(guān)于科學(xué)技術(shù)的條目約占三分之一以上，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、天文歷法、地理、地質(zhì)、氣象、物理、化學(xué)、冶金、兵器、水利、建筑、動植物以及醫(yī)藥學(xué)等廣闊的領(lǐng)域。其中有不少對當時科學(xué)技術(shù)的忠實記錄，還有沈括本人深入鉆研的科學(xué)成果，是中國科技史上一部十分重要的著作。李約瑟教授稱沈括是中國整部科學(xué)史中最卓越的人物，曾贊許夢溪筆談是中國科學(xué)史的里程碑。

在天文歷法方面，沈括注重觀測的思想貫穿于他的天文研究中。１０７４年，沈活分別對測量天體位置的渾儀、測量時間的浮漏和測量日影長短的景表這三種天文儀器，提出了改進意見和設(shè)計方案。沈括在奉命兼任司天監(jiān)職務(wù)時，曾親自推薦精于歷術(shù)的淮南人衛(wèi)樸于１０７４年修成奉元歷，并在１０７５年起頒行。沈括大膽主張使用與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關(guān)系密切的十二氣歷，即以“十二氣為一年”，以立春為一年之始，“大盡三十一日，小盡三十日”，“一大一小相同，縱有兩小相并，一歲不過一次”，這樣，可以做到“歲歲齊盡，永無閏余”。他的建議十分簡便科學(xué)，比現(xiàn)行的公歷格列高利歷還要合理。

在數(shù)學(xué)方面，沈括主要研究了“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”等。隙積術(shù)屬于求解垛積問題和高價等差級數(shù)求和問題，對此，沈括創(chuàng)立了一個正確的求解公式。會圓術(shù)是一個已知弓形的圓徑和矢高求弧長的問題。沈括推得求弓形弧長的近似公式。之后，元代的王恂、郭守敬在修改歷法制定授時歷中就利用了沈括的這個公式。

在物理學(xué)方面，沈括通過紙人實驗發(fā)現(xiàn)了“共振現(xiàn)象”，他還親自做凹面鏡成像實驗。用實驗探討陽燧引火的原因。還對古代的透光鏡作過細心的觀測和研究。

在地學(xué)方面，沈括對地形地貌進行了大量的觀測研究，指出泥沙的淤積作用是形成華北平原的真正原因。他首創(chuàng)的立體地圖很快得到推廣。

在醫(yī)藥學(xué)方面，沈括根據(jù)實物，對藥物名稱做了大量的證同辨異工作，并注意收集驗方，編有蘇沈良方１５卷。他在實地考察、仔細觀測和科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上，應(yīng)用合理的邏輯推理方法，從自然界引出符合科學(xué)的結(jié)論。

解讀

沈括之所以被李約瑟教授稱是中國整部科學(xué)史中最卓越的人物，他的著作夢溪筆談是中國科學(xué)史的里程碑，是因為其中有不少對當時科學(xué)技術(shù)的忠實記錄，還有沈括本人深入鉆研的科學(xué)成果。他的成果又來自于他親力親為的科學(xué)實驗：無論是對測量天體位置的渾儀、測量時間的浮漏和測量日影長短的景表這三種天文儀器，提出了改進意見和設(shè)計方案，還通過紙人實驗發(fā)現(xiàn)了“共振現(xiàn)象”，都是如此。